meteoinfo.ru Гидрометцентр России: О погоде - из первых рук. Задать вопрос
Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды Английская версия сайта
Новости погоды, метеопрогнозы, информация об опасных явлениях, климатические изменения, навигация по сайту
 
Программа подготовки к кандидатскому экзамену по специальности
  О Гидрометцентре Аспирантура Программа экзаменов Программа подготовки к кандидатскому экзамену по специальности


Программа подготовки к кандидатскому экзамену по специальности (курсы лекций)

1. Синоптическая метеорология (И.А. Куликова)

1) Предмет синоптической метеорологии. Определение синоптического метода. Краткие сведения из истории синоптической метеорологии и развития методов прогнозов погоды. Специфика отечественных и зарубежных исследований.

2) Всемирная служба погоды. Основные виды метеорологической информации и усвоение данных. Всемирное время (UTC) и часовые пояса. Синоптические карты, вертикальные разрезы и аэрологические диаграммы. Современные средства синоптического анализа.

3) Основные характеристики полей метеорологических величин (атмосферного давления, температуры и влажности воздуха), такие как, производные, градиенты, лапласианы. Приемы интерполяции и экстраполяции метеорологических величин - линейная, нелинейная, сплайн-интерполяция. Облачные системы и осадки. Генетическая и морфологическая классификации облаков и осадков.

4) Барическое поле и ветер. Основные формы барического рельефа. Карты барической топографии. Определение геострофического и градиентного ветра. Дивергенция, вихрь и циркуляция скорости. Линии тока и функции тока. Правило ведущего потока. Термический ветер. Вертикальные движения.

5) Воздушные массы. Условия формирования воздушных масс. Термодинамическая и географическая классификации. Характеристика различных типов воздушных масс. Процесс трансформации воздушных масс.

6) Атмосферные фронты. Классификация фронтов. Фронтогенез и фронтолиз. Высотные фронтальные зоны. Фронты в полях основных метеорологических величин. Перемещения фронтов и изменения погоды. Влияние орографии. Мнимые и маскировочные фронты.

7) Общая циркуляция атмосферы. Характерные особенности. Требования баланса. Процессы превращения энергии. Струйные течения. Циклоны и антициклоны внетропических широт. Центры действия атмосферы. Муссоны. Пассаты. Тропические циклоны. Внутритропическая зона конвергенции.

8) Пространственные и временные масштабы атмосферных движений. Нелинейное взаимодействие масштабов и понятие погодного режима. Макросиноптическое положение и макросиноптический процесс. Синоптические типизации. Дальние связи и индексы циркуляции. Северо-Атлантическое и Арктическое колебания. Колебание Маддена-Джулиана. Явление Эль-Ниньо - Южное колебание.

9) Мезомасштабные возмущения. Местные циркуляции (шквалы, смерчи, горно-долинные ветры, бризы, бора, фен). Экстремальные и опасные явления погоды. Возрастание рисков и угроз, связанных с увеличением повторяемости опасных явлений погоды и глобальным потеплением климата.

10) Классификация сроков метеорологических прогнозов (ВМО). Ограничения предсказуемости. Прогнозирование с использованием ансамблей. Основные виды прогностической продукции. Вероятностные и детерминистические прогнозы. Синоптическая интерпретация с учетом неопределенности. Международный характер сложившейся системы прогнозирования.

ЛИТЕРАТУРА
2. Долгосрочные метеорологические прогнозы. Л., Гидрометеоиздат, 1. Вельтищев Н.Ф., Степаненко В.М. Мезомасштабные процессы. Москва, 2006.
1985.
3. Зверев А.С. Синоптическая метеорология. Л., Гидрометеоиздат, 1977.
4. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 1970.
5. Муравьев А.В. Режимы атмосферной циркуляции и долгосрочный метеорологический прогноз. Глава I. Дис. на соиск. уч. ст. докт. физ. мат. наук. ГМЦ России, 2006.
6. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, 1973.
7. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Часть I. Л., Гидрометеоиздат, 1986. 8. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. Изд. МГУ, Наука, 2006.

2. Динамическая метеорология (Н.П. Шакина)

1) Силы, действующие в атмосфере. Соотношение сил в зависимости от масштабов движения. Свободная атмосфера и пограничный слой. Сила Кориолиса. Геострофический ветер. Причины отклонения реального ветра от геострофического.

2) Уравнения движения воздуха. Лагранжево и Эйлерово представления. Уравнение неразрывности. Уравнение притока тепла. Инварианты систем уравнений. Потенциальная температура и энтропия. Изобарические и изэнтропические поверхности. Адиабатические процессы. Неадиабатические факторы (притоки и стоки тепла) в различных слоях атмосферы. Дивергенция и вихрь. Геострофический вихрь. Потенциальный вихрь.

3) Вертикальная структура полей температуры и ветра. Термический ветер. Баротропное и бароклинное состояния. Струйные течения в тропосфере. Высотные фронтальные зоны. Планетарные циркуляции Гадлея и Ферреля.

4) Фронтогенез и фронтолиз. Скалярная фронтогенетическая функция. Векторная фронтогенетическая функция. Вертикальные циркуляции во фронтальных зонах. Теорема Сойера-Элиассена. Атмосферные фронты у земли и фронтальные зоны в тропосфере. Формула Маргулеса. Модель фронта Н. Е. Кочина. Модель Б. Хоскинса.

5) Различные виды волновых процессов в атмосфере. Гидродинамическая неустойчивость. Линейная задача о баротропной неустойчивости зонального потока. Нейтральные и растущие (неустойчивые) моды. Число Кибеля-Россби. Волны Россби. Нелинейные эффекты. Блокирующие антициклоны. Современные представления об их генезисе и бюджете энергии.

6) Линейная задача о бароклинной неустойчивости зонального потока. Модели циклогенеза: модели Иди, Чарни, Филлипса. Нелинейные эффекты бароклинной неустойчивости. Внутренняя структура циклонов. Теплая несущая полоса. Сухой поток. Циклоническая деятельность как фактор стратосферно-тропосферного обмена.

7) Конвективная неустойчивость. Линейные задачи об упорядоченной конвекции в покоящемся слое и в слое со сдвигом ветра. Числа Рэлея и Тэйлора. Нелинейные эффекты. Грозовые очаги. Виды конвективных штормов. Линии шквалов. Вынужденная и свободная конвекция. Эмпирические подходы к прогнозу конвекции: метод частицы; учет вовлечения. Индексы неустойчивости.
8) Гравитационные и гравитационно-инерциальные волны. Циркуляции Лэнгмюра. Частота Брента-Вяйсяля. Горные волны. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Число Ричардсона. Турбулизация. Турбулентные зоны в свободной, устойчиво стратифицированной атмосфере. Вторичная неустойчивость.

9) Энергообмен в атмосфере между движениями различных масштабов. Гидродинамическая неустойчивость и фронтогенез как механизмы энергообмена. Режимные диаграммы. Спектры энергии атмосферных движений. Источники энергии в спектрах. Отрицательная вязкость. Геострофическая турбулентность.

10) Методы анализа реальных данных с целью исследования динамики атмосферных процессов и прогноза погодных явлений. Потенциальные предикторы. Синхронные предикторы. Формулировка предиктанта. Концепции РР и MOS.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петерсен С. Анализ и прогноз погоды. ГМИ, Л., 1961.
2. Шакина Н. П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. ГМИ, Л., 1985.
3. Шакина Н. П. Гидродинамическая неустойчивость в атмосфере. ГМИ, Л., 1990.
4. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. Ч. 1. ГМИ, Л., 1986.


3. Физическая метеорология

1) Газовый состав атмосферы. Уравнение состояния сухого воздуха. Водяной пар в атмосфере. Характеристики влажности воздуха. Уравнение состояния влажного воздуха. Виртуальная температура. Переменные составные части воздуха: озон, пыль, естественные и искусственные примеси и другие аэрозоли. Изменение состава воздуха с высотой.

2) Строение атмосферы. Принципы деления атмосферы на слои.

3) Основы статики атмосферы. Уравнение статики.

4) Вертикальный барический градиент и барическая ступень. Барометрическая формула. Изменение давления с высотой в изотермической, политропической и реальной атмосфере. Полная барометрическая формула.

5) Основы термодинамики атмосферы. Первое начало термодинамики в применении к атмосфере.

6) Общие сведения о потоках лучистой энергии в атмосфере. Коротковолновая и длинноволновая радиация. Солнце как источник энергии. Солнечная постоянная. Инсоляция.

7) Годовой ход и зональное распределение сумм радиации. Альбедо для прямой и рассеянной радиации, его зависимость от высоты солнца. Альбедо для естественных поверхностей и Земли в целом. Длинноволновое излучение земной поверхности и атмосферы; эффективное излучение.
8) Пограничный слой атмосферы. Турбулентное перемешивание в атмосфере. Изменение температуры воздуха с высотой в пограничном слое. Суточный ход температуры воздуха в пограничном слое.

9) Проблема предсказуемости атмосферных движений различных масштабов. Предсказуемость первого и второго рода. Теоретические и экспериментальные оценки периодов предсказуемости.

10) Взаимодействие атмосферы и океана. Мелкомасштабное взаимодействие. Потоки количества движения, тепла и водяного пара на поверхности воды. Интегральные аэродинамические формулы. Крупномасштабное взаимодействие. Фундаментальные следствия взаимодействия атмосферы и океана. Долгопериодные колебания в системе атмосфера-океан. Моделирование совместной циркуляции атмосферы и океана.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.Т. Матвеев. Физика атмосферы. ГМИ, С.-П., 2000.
2. Ж.Ван Мигем. Энергетика атмосферы. ГМИ. Л., 1977.
3. Монин А.С. Прогноз погоды как задача физики. М., Наука, 1969.
4. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Т. 1. Т. 2. Л., Гидрометиздат, Т. 1, 1992. Т. 2, 1996.
5. Фрик П.Г. Турбулентность: Подходы и модели. М.-Ижевск, Изд. Институт компьютерных исследований, 2003.
6. Лоренц, Э. Предсказуемость климата //В кн.: Физические основы теории климата и его моделирования Л.: Гидрометеоиздат 1977. 137-141. ...
7. Шукла, Дж. Предсказуемость //В кн. Динамика погоды Л.: Тидрометеоиздат. 1988.
8. Дымников В.П. Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов.
9. Гилл А. Динамика атмосферы и океана. Пер. с англ., М., Мир, 1986, т.1 и 2.
10. Китайгородский С.А. Физика взаимодействия атмосферы и океана. Л., Гидрометеоиздат, 1970.
11. Краус Е.Б. Взаимодействие атмосферы и океана. Л., Гидрометеоиздат, 1976.
12. Физика океана. Т. 1. Гидрофизика океана. Т. 2. Гидродинамика океана. М., Наука, 1978.

 


4. Численные методы прогноза погоды (М.А. Толстых)

1) Основные понятия вычислительной математики. Особенности уравнений динамики атмосферы. Гидростатические и негидростатические уравнения. Уравнение адвекции (переноса). Точное решение уравнения переноса, его свойства. Исследование фазовой и амплитудной ошибки разностных схем по пространству для уравнения переноса (на примере схемы направленных разностей и центральных разностей).

2) Построение явных и компактных аппроксимаций для первой производной по пространству методом неопределенных коэффициентов. Зависимость фазовой и амплитудной ошибки от порядка аппроксимации.

3) Монотонные разностные схемы для уравнения переноса. Схема Лакса-Вендроффа. Схемы с ограниченной вариацией. Теорема о достаточном условии TVD.

4) Метод конечных объемов. Эквивалентность методу конечных разностей для декартовых координат.

5) Полулагранжев метод для уравнения переноса. Критерий устойчивости. Обобщение на двумерный случай. Учет правой части. Достоинства и недостатки. Вариант полулагранжева метода с сохранением массы.

6) Воспроизведение инерционно-гравитационных волн в моделях атмосферы. Смещенные сетки. Аппроксимация дисперсионного соотношения.

7) Решение трехмерных уравнений гидротермодинамики атмосферы. Системы вертикальных координат (z, p, sigma, гибридная). Воспроизведение градиента давления в сигма-системе координат. Основные типы сеток на сфере.

8) Методы интегрирования уравнений по времени: явные, неявные схемы. Метод расщепления по физическим процессам. Методы Рунге-Кутты. Исследование фазовой и амплитудной ошибки за счет дискретизации по времени. Полунеявный метод интегрирования по времени в моделях атмосферы.

9) Моделирование атмосферной циркуляции в ограниченной области. Проблема граничных условий по горизонтали и вертикали. Метод релаксации Дэвиса. Реализация радиационного условия по вертикали.

10) Основные алгоритмы усвоения данных наблюдений. Метод оптимальной интерполяции. Трехмерное и четырехмерное вариационное усвоение. Понятие о фильтре Калмана. Ансамблевые фильтры Калмана.

ЛИТЕРАТУРА

1. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.
2. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989г,
3е изд.
3. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1987 г.
4. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2е изд. М.: Научный мир, 2003.
5. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Пер. с англ. М.: Мир, 1991 г., в 2 т.
6. Davies H. A lateral boundary formulation for multi-level prediction models // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1976. V. 102. P. 402-418.
7. Durran D. Numerical methods for fluid dynamics with applications to geophysics.
Second Edition. Springer, 2010 (первое издание: Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics. Springer, 1999).
8. Толстых М.А. Вычислительные методы в геофизической гидродинамике. Препринт учебного пособия. 2010.
9. Bouttier F., Courtier Ph. Data assimilation concepts and methods. http://www.ecmwf.int/newsevents/training/lecture_notes/pdf_files/ASSIM/Ass_cons.pdf
10. Kalnay E. Atmospheric modeling, data assimilation and predictability. 2003, Cambridge University Press.
11. Толстых М.А. Применение ансамблевых фильтров Калмана в численном прогнозе погоды. ftp://geophyslab.srcc.msu.ru/Events/CITES2009/Tolstykh_090709.pdf
12. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
13. Мезингер Ф., Аракава А. Численные методы, используемые в атмосферных моделях. Л., Гидрометеоиздат, 1979.
14. Численные методы используемые в атмосферных моделях. Т. 2.(Кол. авторов). Пер. с англ. под ред. В.П. Садокова. Л., Гидрометеоиздат, 1982.
15. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М., Мир, 1980.
16. Гандин Л.С., Объективный анализ метеорологических полей. Л., Гидрометеоиздат, 1963


5. Статистические методы в метеорологии и климатологии (А.В. Муравьев)

1) Основы теория вероятностей.
Понятие вероятностного пространства. Случайное событие и вероятность.
Случайная величина и функция распределения. Математическое ожидание. Условная вероятность и условное математическое ожидание. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

2) Математические и прикладные аспекты статистики.
Методологические и практические особенности статистики.
Два основных подхода в современной статистике: исследование статистических структур и принятие решений в условиях риска.
Описательная статистика и современные методы «добычи данных» (data mining). Применение статистических методов в гидрометеорологии на последовательных этапах: (1) подготовка данных, (2) анализ, (3) моделирование и прогноз, (4) оценка качества прогнозов. Изменение статистических характеристик многокомпонентного вектора (включая накопление ошибок) при преобразованиях данных.

3) Разведочный анализ данных.
Основные цели и свойства разведочного метода. Численные меры положения, разброса и симметрии.
Графические методы разведочного анализа: гистограммы, квантильные диаграммы размаха, подгонки функций плотности распределений.
Разведочный анализ двумерных данных: диаграммы размаха, эмпирические корреляции, ранговые корреляции Спирмена и Кендалла, сериальная корреляция и автокорреляционная функция.
Разведочный анализ многомерных данных: многомерные графики рассеяния, корреляционная матрица, двумерные сечения корреляционной матрицы, корреляционная карта, пиктографики (лица Чернова).

4) Параметрическое распределение вероятностей и оценки параметров
Сопоставление параметров распределения и выборочных статистик.
Дискретные и непрерывные распределения.
Распределение экстремальных значений случайных величин.
Смеси распределений. Включение распределения ошибок и понятие робастного оценивания.
Критерии согласия: аппроксимация гистограмм непрерывными функциями плотности, квантиль-квантильные диаграммы и сопоставление с нормальным распределением.
Оценка параметров с помощью метода максимального правдоподобия; выборочное распределение оценок максимального правдоподобия.
Статистическое моделирование распределений с помощью генераторов случайных чисел.

5) Статистическая проверка гипотез
Сопоставление параметрического и непараметрического тестирований.
Основные элементы процедуры проверки гипотез: критериальная статистика (опорная), нулевая и альтернативная гипотеза, критическая функция и критическая область.
Типы ошибок принятия гипотез и мощность статистического критерия.
Особенности критической области: одно- и двухсторонние критерии.
Доверительные интервалы для оценок параметров распределения.
Параметрические критерии: сравнение средних в предположении независимости, сравнение средних в предположении сериальной корреляции, сравнение дисперсий, критерии согласия для законов распределения, критерий отношения правдоподобий.
Непараметрические критерии: критерии, свободные от распределений; рандомизация, повторные выборки, перестановки. Компьютерные приемы рандомизации - «бутстреп» и «джекнайф».
Общая проблема значимости оценок статистических характеристик. Оценки значимости при наличии сериальной и пространственной корреляции величин.

6) Статистический анализ временных рядов
Принципиальные методологические предположения: массовость, устойчивость, стационарность, эргодичность. Модели временных рядов во временной и частотной области. Выделение трендов и сезонных составляющих. Процедуры предбеливания процесса.
Дискретные и непрерывные модели во временной области: цепи Маркова, авторегрессия, модели авторегрессии - скользящего среднего (ARMA).
Гармонический анализ временного ряда: оценки амплитуд и фаз отдельных гармоник. Спектральный анализ временного ряда: периодограмма, оценки спектральных характеристик, наложение спектров (элайзинг), выборочные свойства спектральных характеристик.

7) Многомерный статистический анализ
Введение в многомерный анализ: евклидова метрика и «статистическое расстояние» (Махалонобиса), случайные векторы и матрицы, собственные значения и собственные векторы квадратных матриц, сингулярное разложение произвольных матриц.
Многомерное нормальное распределение и его основные свойства.
Анализ главных компонент: выбор ковариаций или корреляций, снижение размерности случайного поля, выборочные характеристики оценок собственных чисел и собственных векторов, вращение собственных векторов (факторный анализ).
Сингулярный спектральный анализ, вычислительные аспекты матричных факторизаций, регуляризация плохо обусловленных матриц.
Анализ канонических корреляций: канонические переменные и векторы, приложение к гидрометеорологическим полям.
Дискриминантный анализ: разделение двух выборок при равных и неравных ковариациях, оптимальные решения (минимизация риска неверной дискриминации).
Кластерный анализ: проблема выбора метрик, иерархическая и неиерархическая кластеризация, оценка количества кластеров, метод Ворда, метод К-средних, аггломеративная кластеризация, использование смесей распределений.

8) Статистические прогнозы
Различие и взаимосвязь статистических, синоптических и гидродинамических прогнозов.
Методология построения статистических моделей: «обучение» на зависимых данных и «испытание» на независимых выборках. Планирование и проведение вычислительных экспериментов с учетом физического содержания и статистической устойчивости полученных характеристик.
Традиционные методы статистического прогнозирования (с использованием только данных наблюдений). Линейная, множественная линейная и нелинейная регрессия. Отбор информативных предикторов, правила останова, кросс-валидированные оценки параметров.
Прогнозирование с помощью нейронных сетей – методологическая основа и оценка устойчивости расчетных характеристик.
Прогнозирование с помощью методов многомерной статистики: главных компонент, сингулярных векторов, канонических переменных, дискриминантного анализа и методов кластеризации.
Статистическая интерпретация выходной информации гидродинамических моделей: схема ‘идеального прогноза’ (Pefect Prog), схема с учетом ‘статистик модельного прогноза’ (Model Output Statistics).
Смеси прогностических методик и «проект бедного человека», приемы регионализации (downscaling).
Ансамблевые прогностические системы: прогноз распределения вероятностей в фазовом пространстве, среднее и дисперсия по ансамблю прогнозов; графическое отображение ансамблевых прогнозов.

9) Оценка качества прогнозов (верификация)
Основные цели верификации прогнозов. Принципиальная схема верификации: совместное распределение наблюдений и прогнозов, условные распределения. Скалярные атрибуты системы верификации.
Абсолютные и относительные оценки качества. Соотношение качества и полезности прогнозов.
Детерминистические прогнозы дискретных предиктантов: таблицы сопряженности, основные оценки качества по двухвходовой таблице сопряженности.
Детерминистические прогнозы непрерывных предиктантов: скалярные меры качества. Вероятностные прогнозы дискретных предиктантов: оценка Брайера и ее алгебраическая декомпозиция, диаграмма надежности, относительная оперативная характеристика (ROC), беспристрастные оценки качества (показатель Джеррити).
Детерминистические прогнозы полей: градиентная ошибка, средняя квадратическая ошибка, корреляция аномалий.
Верификация ансамблевых прогнозов. Использование характеристик разброса по ансамблю для априорной оценки качества прогноза.
Оценки качества прогнозов на основе экономической полезности.
Выборочные характеристики оценок качества прогнозов: значимость различия оценок для разных выборок, использование повторных выборок для оценок значимости характеристик верификации (бутстреп). Проблема кросс-валидации оценок. Статистически значимое ранжирование прогностических методов.
Недостатки стандартных мер качества: проблема «двойного штрафа» (double penalty) в мезомасштабных прогнозах. Объектно-ориентированные методы оценок и использование приемов нечеткой логики (многомасштабный анализ качества).


10) Программное обеспечение статистического анализа и визуализации результатов
Накопление и первичная обработка данных: базы данных (MySQL, ORACLE).
Языки программирования (фортран90, С++).
Построение статистических моделей для больших объемов данных: библиотеки математических программ (IMSL, LAPACK, ROOT-CERN).
Анализ данных и статистическое моделирование умеренных объемов данных: открытые и лицензионные продукты (Matlab, STATISTICA, R-project, SYSTAT).
Визуализация данных: Grapher, Grads, IDL.
Программное обеспечение для оценок качества прогнозов: SVSLRF (Standardized verification system for long range forecasts), MET (Model evaluation tools, NCEP), VERSUS (COSMO).


ЛИТЕРАТУРА

Общие вопросы математической и прикладной статистики

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. –М.: Статистика, т.1, 1983, т.2, 1985, т.3, 1988.
2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983
3. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере. – СПб: Питер, 2003.
4. Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. –М.: Наука, 1984.
5. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. –М.: Наука, 1979.
6. Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия. — М.: «Большая Российская Энциклопедия», 1999.
7. Зиновьев А.Ю. Визуализация многомерных данных, 2007.
8. Кендалл M, Стюарт А. Теоретическая статистика. –М.: Наука, т.1, 1966, т.2, 1973, т.3, 1976.
9. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. –М.: Наука, 1975.
10. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. –М.: Бином, 2009.
11. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. –М.: Финансы и статистика, 1982.
12. Орлов А.И. Прикладная статистика. -М.: ЭКЗАМЕН, 2006.
13. Орлов А.И. Теория принятия решений. -М.: ЭКЗАМЕН, 2006.
14. Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. –М.: Мир, 1990.
15. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. –М: Наука, 1969.
16. Справочник по прикладной статистике (ред Ллойд Э., Ледерман У.) –М.:Финансы, т.1, 1989, т.2, 1990.
17. Статистические методы для ЭВМ (ред. Энслейна К. и др). – М.: Наука, 1986.
18. Тутабалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. –М.: МГУ, 1992.
19. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. –М.: Мир, 1981
20. Тэйлор Дж. Введение в теорию ошибок, -М.: Мир, 1985.
21. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики. –М.: Знание, 1978.
22. Хьюбер П. Робастность в статистике. – М.: Мир, 1984.
23. Энциклопедия по теории вероятностей и математической статистике 1999
24. Borovkov A.A. Mathematical statistics. Gordon and Breach publ., 1998.
25. Encyclopedia of measurement and statistics. Ed. Salkind N.J., Sage Publication 2007.
26. SYSTAT – Manual of statistics, http://www.systat.com/, 2004.
27. Wasserman L. All of nonparametric statistics, Springer, 2006.

Приложения статистических методов в гидрометеорологии и климатологии

1. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. –М.: Мир, 1974.
2. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. –Л.: Гидромеоиздат, 1976.
3. Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г. Статистика и анализ гидрометеорологических данных. –Л.: Гидрометеоиздат, 1982
4. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. –М.: Мир, 1972 (2 тома).
5. Казакевич Д.И. Основы теории случайных функций в задачах гидрометеорологии. –Л.: Гидрометеоиздат, 1989.
6. Колмогоров А.Н. К вопросу о пригодности найденных статистическим путем формул прогноза // Журн. геофиз., 1933, т.3, с. 78 – 82.
7. Пановский Г., Брайер Г.. Статистические методы в метеорологии. -Л.: Гидрометеоиздат, 1972.
8. Поляк И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии. -
9. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций (с примерами из метеорологии). –Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
10. Casati B. et al. Forecast verification: current status and future directions. Meteorol. Applic, 2007.
11. Forecast Verification (eds I.Jollife and D.Stephenson), Wiley, 2003.
12. Model Evaluation Tools Version 2.0 (METv2.0). Developmental Testbed Center Boulder, Colorado, USA. http://www.dtcenter.org/met/users/.
13. Murphy AH, Winkler RL. 1987: A general framework for forecast verification. Monthly Weather Review, 1987, vol. 115.
14. Murphy AH. 1993. What is a good forecast? An essay on the nature of goodness in weather forecasting. Weather and Forecasting, 1993, v. 8.
15. The R Project for Statistical Computing. http://www.r-project.org/.
16. Wilks S. Statistical methods in the atmospheric sciences. Academic Press Elsever, 2006.


6. Климатология

1) Климат как статистический режим. Масштабы климата: макроклимат, мезоклимат (местный климат), микроклимат.

2) Радиационный баланс земной поверхности и климатообразование.

3) Атмосферная циркуляция и климатообразование.

4) Основные типы климата: морской и континентальный климат, показатели континентальности; аридный и гумидный климат.

5) Принципы классификации климатов.

6) Общие характеристики климатических зон и областей земного шара.

7) Современные изменения климата по данным инструментальных наблюдений.

8) Математическое моделирование климата.

9) Климатическое районирование территории России.

10) Прикладные задачи климатологии.

ЛИТЕРАТУРА
1. Блютген И. География климатов. т.1,2 М., «Прогресс», 1972.
2. Дроздов О.А., Васильев В.А., Кобышева Н.В. и др. Климатология. Уч. для вузов по спец. «Метеорология».,Л.,Гтдрометиздат 1989.
3. Хромов С.П. Метеорология и климатология для географических факультетов. Л., Гидрометеоиздат, 1983.
4. Будыко М.И. Изменения климата. Л., Гидрометеоиздат, 1974.
5. Физические основы теории климата и его моделирования Л.: Гидрометеоиздат 1977.
6. Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. М.: Изд-во МГУ, 2006.
7. Кислов А.В. Теория климата. М., 1989.


7. Интегральная система подготовки гидрометеорологических прогнозов (дополнительный курс, сост. А.А. Васильев, читают ведущие специалисты Гидрометцентра России)

1) Общая структура прогностической деятельности. Виды метеорологических прогнозов и их классификация. Всемирная метеорологическая организация, основные системы Всемирной службы погоды и международные метеорологические центры. Оперативные метеорологические организации.

2) Автоматизированные технологии численного краткосрочного и среднесрочного прогноза общей циркуляции атмосферы и метеорологических полей. Сбор данных. Формирование базы данных. Усвоение данных и объективный анализ. Численный прогноз по гидродинамическим моделям общей циркуляции. Динамическая и физическая (параметризации) части модели. Заключительная обработка (построцессинг). Распространение прогностической продукции.

3) Технология подготовки локального (пункт, территория) прогноза. Определение характера синоптического процесса. Анализ карт погоды и аэрологический анализ. Анализ данных ИСЗ, МРЛ и автоматизированных систем наблюдений.

4) Определение прогностических метеорологических величин и явлений погоды. Синоптическая интерпретация выходной продукции гидродинамических моделей, получаемой из Метеорологических центров. Статистическая интерпретация. Использование физико-статистических методов, гидродинамических расчетов и концептуальных моделей. Использование автоматизированных рабочих мест прогнозиста.

5) Подготовка предупреждений об опасных метеорологических явлениях. Оперативная оценка успешности метеорологических прогнозов и предупреждений.

6) Технология выпуска долгосрочных прогнозов метеорологических элементов.

7) Специализированные прогнозы (Морские гидрологические прогнозы, ЕСИМО, Авиационные прогнозы, Агрометпрогнозы, Прогнозы метеорологичеких условий загрязнения, Специализированное метеообеспечение ЖКХ Москвы).

8) Гидрологические прогнозы